Strefa wiedzy

MSA w oparciu o metodę ANOVA

W ostatnim czasie MSA oparte o metodę ANOVA zaczyna być coraz bardziej popularne, szczególnie z uwagi na konkretne wymagania niektórych firm motoryzacyjnych.

Popularność wykorzystywania metody ANOVA przy analizie MSA to bardzo dobra informacja, bo to znacznie lepsza analiza niż ta oparta jedynie na średnich i rozstępach (metoda ARM).  

Czemu ANOVA jest lepsza niż ARM? 

W dużym uproszczeniu można napisać, że wynika to z tego, że ANOVA „widzi” każdy wynik wykonanych pomiarów, a metoda ARM (i pokrewne metody RM) bazuje tylko na średnich i wynikach skrajnych (tak wylicza się wartość rozstępów). O ile przy dobrych (stabilnych, powtarzalnych i odtwarzalnych) systemach pomiarowych wyniki uzyskane przez ANOVA i ARM są stosunkowo podobne do siebie, to już w przypadku problemów z jakością pomiarów ANOVA pokazuje swoją wartość, lepiej wskazując na problem z kontrolami. Warto tu też przy okazji wskazać, że najnowszy standard VDA 5 ed. 3 praktycznie w całości oparty jest o ANOVA i nie podaje metod opartych wyłącznie o rozstęp (R). 

Na czym polega metoda ANOVA? 

ANOVA jako stosunkowo zaawansowana metoda matematyczna (bo nie jest to metoda wymyślona jedynie na potrzeby MSA) wymaga jednak od analityka nieco lepszego przygotowania merytorycznego niż typowo wykorzystywana do analizy systemów metoda ARM. Należy bowiem umieć zrozumieć więcej niż tylko takie typowe dla MSA określenia, jak: %EV, %AV, %PV i %GRR. Analiza ANOVA jest powszechnie wykorzystywana w analizie danych do porównywania wartości średnich w badanych grupach wyników (np. dwie linie produkcyjne, dwie daty produkcji, dwóch operatorów). Zaprzęgnięta do MSA nie traci swojej pierwotnej funkcji, ani też „mechanizmu działania”. Przez to chcąc w pełni zrozumieć podawane przez nią wyniki warto umieć zinterpretować takie określenia jak:  

• DF – stopnie swobody,  
• SS – suma kwadratów,  
• F – statystyka testu F-Snedecora (służącego do porównywania wariancji),  
• p – prawdopodobieństwo testowe.  

Bez wątpienia warto też sprawdzić, czy wykorzystywana metoda obliczeń jest zwalidowana i daje oczekiwane wyniki – szczególnie w przypadku, gdy nie wykorzystujemy komercyjnych programów do MSA, a formatki zbudowane w arkuszach kalkulacyjnych (jest to z resztą bezpośrednie wymaganie AIAG i VDA). 

Podsumowanie 

Przy wykorzystaniu ANOVA warto się skupić na:

• odpowiednim przygotowaniu merytorycznym (przygotowaniu danych, sprawdzeniu założeń).
• odpowiedniej interpretacji wyników, wychodzącej poza typowe wskaźniki %GRR i ndc (choćby na analizie interakcji, którą umożliwia ANOVA). 

Jako podsumowanie udostępniamy również krótki schemat przedstawiający co należy wiedzieć, aby świadomie używać metody ANOVA w MSA.

Rys. 1. Świadome stosowanie metody ANOVA w MSA Źródło: opracowanie własne

Autor: Tomasz Greber  [PROQUAL]